Nato a Roma il 6 luglio 1967, Max Gazzè trascorre diversi anni a Bruxelles dove studia musica e suona come musicista professionista in vari gruppi. Per cinque anni è bassista, arrangiatore e coautore dei 4 Play 4, formazione inglese di Northern soul dalle escursioni pionieristiche nell'acid jazz. Con il gruppo si trasferisce nel sud della Francia dove lavora anche come produttore artistico (Pyramid, Tiziana Kutich).

Rientrato a Roma nel 1991, Max si dedica alla sperimentazione nel suo piccolo studio di registrazione, mentre compone colonne sonore. Nel 1994 e 1995 lavora alla realizzazione del primo album "Contro un'onda del mare", pubblicato nel gennaio 1996 e presentato in versione acustica nel tour di Franco Battiato. L'album, che inaugura il sodalizio con la Virgin Music, vanta una notevole diversità di climi musicali e originalità nella stesura dei testi e si fa presto notare dalla critica.

Nel 1998 Max Gazzè partecipa all'album di tributo a Robert Wyatt "The Different You" con il brano "Oh Caroline".
Il secondo album "La favola di Adamo ed Eva" (ottobre 1998) è anticipato da due hit "Cara Valentina" (1997) e "Vento d'estate". "La favola di Adamo ed Eva" vede la partecipazione, oltre che di Niccolò Fabi in "Vento d'estate" (disco per l'estate '98), di Mao in "Colloquium vitae" e di Lucio Morelli in "Nel verde". Di forte impatto le strumentazioni del disco, basate sulla semplicità dell'interazione tra la chitarra acustica, il basso e la batteria, e i testi, lineari e allo stesso tempo linguisticamente ricchi e pieni d'inventiva: profondi, ricercati ma di presa immediata, i testi sono scritti da Max Gazzè insieme al fratello Francesco.
L'entusiasmo suscitato dal disco vale a Gazzè l'invito a partecipare all'edizione 1998 del prestigioso Premio Tenco.

La sua popolarità si estende a un pubblico ancora più ampio con la partecipazione alla "Sezione Giovani" del Festival di Sanremo 1999, dove presenta "Una musica può fare". Al termine di una lunghissima stagione di concerti, che ha confermato la popolarità dell'artista romano e la qualità delle sue esibizioni dal vivo, Max Gazzè ha iniziato a lavorare al terzo album, intitolato col suo nome e pubblicato il 13 marzo 2000.
Il cantante-bassista-compositore ha ulteriormente perfezionato il suo stile altamente personale, come annunciato dal primo singolo tratto dall'album, "Il timido ubriaco", con il quale si presenta sul palco del 50° Festival di Sanremo: una canzone in cui la vicenda narrata e la musica alludono a due diversi stati d'animo.
Il nuovo album rispecchia il grande amore di Gazzè per la poesia, costante fonte d'ispirazione: "l'Elemosina" è la traduzione di una poesia di Mallarmé, poeta citato anche nel brano "Su un ciliegio esterno". Altrove vengono riscoperti i poeti dell'Arcadia.

Nell'ottobre 2001 esce "Ognuno fa quello che gli pare", album emozionante, che svela un autore più sicuro e complesso, un affabulatore coraggioso che, nella creazione musicale, non esita a trarre ispirazione da una coloratissima varietà di fonti, pur riuscendo a conservare la consueta freschezza d'invenzione. La tensione, il conflitto, la contrapposizione sono il filo conduttore che attraversa un succedersi di canzoni spesso diverse tra loro per impostazione melodica e atmosfere strumentali. I contrasti attraggono Max: i contrasti armonici, di colore, o i contrasti tematici, sociali o di coppia; l'album vive di queste tensioni.
La varietà di soluzioni sonore che caratterizza "Ognuno fa quello che gli pare", è frutto anche di numerose collaborazioni: le scopriamo nel country divertito di "Il debole fra i due", cantato insieme a Paola Turci, ne "Il motore degli eventi", duetto con Carmen Consoli ? che del brano è anche coproduttrice. E ancora "Il dolce della vita", realizzato a Parigi insieme a Stephan Eicher, e "Niente di nuovo", registrato live con i musicisti che accompagnano solitamente Ginevra di Marco.

Anche per questo disco Max ha scritto i testi a quattro mani con il fratello Francesco, cercando insieme, brano per brano, il percorso più idoneo da seguire: il punto di partenza è un testo intorno al quale viene costruita la canzone. Le parole sono scelte sempre con grande cura: senza inseguire ad ogni costo la complessità, si cercano con attenzione le espressioni più evocative, quelle che meglio indicano possibili nuovi orizzonti, o contenuti "altri" che ognuno può poi diversamente esplorare.

Gli anni tra il 2001 e il 2003 sono caratterizzati da un'intensa attività live (un tour teatrale nell'inverno 2001-2002, la tournée nei maggiori festival italiani nell'estate 2002, un tour nei club nel 2002-2003) e dalla collaborazione sempre più stretta con Stephan Eicher, autore e interprete di primissimo piano nel panorama musicale europeo degli ultimi vent'anni.
Nel 2003 Eicher pubblica il suo nuovo album "Taxi Europa", la cui title track è scritta e interpretata da Max Gazzè e Stephan (con loro canta anche Herbert Groenemeyer, l'artista tedesco più famoso); i due cantano insieme anche "Cendrillon après Minuit" / "Cenerentola a mezzanotte", brano per il quale Max ha curato anche l'adattamento in italiano.
Il musicista romano compare, inoltre, come bassista stabile della band sia per le registrazioni dell'album "Taxi Europa" che per l'omonimo tour europeo.

"Un giorno" è il più recente album di inediti, uscito nell'aprile 2004. E' un lavoro con una forte impronta live, che risente molto degli incontri musicali fatti da Max negli ultimi due anni, costruito in studio suonando. Il suono è puro e senza sovrincisioni, caratterizzato dalla strumentazione vintage con il quale è riprodotto. Da un punto di vista testuale, qui la proverbiale ironia di Gazzè lascia spesso il passo al sarcasmo, mentre sono poche le storie narrate in favore di una poetica del frammento, della descrizione di immagini e degli stati d'animo. Testi scanzonati e canzonatori, che tornano a rimbrottare sulla vacuità del presente col sorriso sulle labbra.

Il 17 giugno 2005, a dieci anni dall'uscita di "Contro un'onda del mare", esce per la Emi Music "Raduni 1995-2005", raccolta di 26 brani editi tratti dai 5 album precedenti e 4 inediti.

Max Gazzé è padre di figli: Samuele, Bianca e Emily. Il 29 febbraio 2008 esce il nuovo album di inediti "Tra l'aratro e la radio". Debutta al cinema ccome attore nel 2010 nel film "Basilicata coast to coast", che vede l'esordio alla regia di Rocco Papaleo.