Nato a Madrid, Spagna, il giorno 8 maggio 1975 Enrique è il terzo figlio della superstar internazionale della canzone Julio Iglesias e della ex modella di origine filippine Isabel Preysler. Ha solo tre anni quando i suoi genitori divorziano: resta con la madre sino all'età di 8 anni, poi raggiunge il padre a Miami. La personalità di Enrique si forma nell'adolescenziale vita di Miami, innamorato delle moto d'acqua e del windsurf. Già in questo periodo della sua vita Enrique scrive canzoni in segreto e sogna di diventare una star.

Studia economia alla University of Miami, ma dopo un anno decide di perseguire la passione che ha nel sangue: la musica. Nel 1995 propone i suoi demo nelle vesti di uno sconosciuto cantante del Centro America, di nome Enrique Martinez. Solo al momento della firma del contratto discografico con la Fonovisa, rivela le sue aspirazioni al padre e alla madre. Si reca a Toronto dove può concentrarsi lavorando in studio per cinque mesi.
Il suo primo omonimo album ("Enrique Iglesias", 1995) vende oltre un milione di copie in tre mesi; in Portogallo guadagna il disco d'oro a soli sette giorni dall'uscita.

L'album successivo è "Vivir": esce nel 1997 e vende più di cinque milioni di copie a livello internazionale. È l'album che porta Enrique Iglesias on the road per la sua prima tournée mondiale; i musicisti che lo accompagnano hanno precedentemente prestato la loro arte a Elton John, Bruce Springsteen e Billy Joel. Il tour viene accolto positivamente dalla critica e riscuote enormi successi di pubblico: 78 tappe in 16 paesi.

Fa scalpore il suo secondo tour mondiale, successivo all'uscita dell'album "Cosas del amor" (1998) per essere il primo evento musicale itinerante mai sponsorizzato dal marchio McDonald's. I concerti sono oltre 80 e l'album vende quasi quattro milioni di copie.

Nell'arco di soli tre anni Enrique totalizza vendite di oltre 17 milioni di album in lingua spagnola, un'impresa mai riuscita a nessun altro artista. Il mercato più ricettivo è quello statunitense: "Enrique Iglesias" e "Vivir" ottengono il disco di platino della RIAA, "Cosas del Amor" conquista il disco d'oro ed è a sua volta a un passo da quello di platino. Tutti i vari singoli tratti da quest'ultimo lavoro raggiungono le vette delle classifiche USA e di altri 18 paesi.

Nel 1996 Iglesias vince il Grammy come miglior artista latino, e il Billboard Music Award per il migliore album dell'anno di un nuovo artista ("Vivir"); seguono negli anni successivi vari riconoscimenti fra cui due American Music Award, un World Music Award, e premi ASCAP come miglior compositore nel 1996 e nel 1997. Nel 1999 la versione per l'Europa di "Bailamos" diventa rapidamente il brano più richiesto alle radio che trasmettono nelle più importanti regioni degli Stati Uniti, tra cui Los Angeles, New York, Miami e Dallas. Will Smith si reca a uno spettacolo di Iglesias a Los Angeles e gli chiede di dare un contributo alla colonna sonora di "Wild Wild West."

E' il tutno di "Enrique", primo album per la Interscope Records e primo album in lingua inglese. Conquista due dischi di platino e vende oltre quattro milioni di copie al di fuori degli Stati Uniti, portando le vendite mondiali di Iglesias a un totale di oltre 23 milioni. L'album è un successo spettacolare in Paesi tanto diversi tra loro quanto il Canada (quattro dischi di platino) e la Polonia (tre dischi di platino), l'India (due dischi di platino) e Taiwan (disco d'oro). "Enrique" conquista clamorosamente dischi di platino in 32 paesi.

Dopo essere stato visto da milioni di spettatori durante lo spettacolo presentato nell'intervallo del Super Bowl 2000, Enrique Iglesias parte per un nuovo tour mondiale che tocca anche località poco consuete come la Turchia, la Russia e gli Emirati Arabi. Artista internazionale con registrazioni in quattro lingue al proprio attivo ? spagnolo, portoghese, italiano e inglese ? viene nominato artista latino preferito ai Blockbuster Entertainment Awards del 2000 e artista maschile dell'anno ai CCTV-MTV Music Honors a Pechino, in Cina.

Il suo talento e la sua prestanza fisica non passano inosservati a Hollywood. Enrique si assicura il suo primo ruolo in un film importante, "Once upon a time in mexico" (2002) di Robert Rodriguez, al fianco di Antonio Banderas, Salma Hayek e Johnny Depp. Ormai è riconosciuto come un vero e proprio sex-symbol.

E' la fine del mese di ottobre 2001 quando viene pubblicato "Escape", il suo secondo lavoro in inglese, anticipato dal singolo "Hero", il cui video vede come protagonista l'attore Mickey Rourke. Per rimanere coerente con la sua tendenza ad essere 'controcorrente' come lo è stato fin dagli esordi, "Hero" è una ballata e non un brano uptempo, come vorrebbe 'la regola' delle release dei primi singoli. "Escape" è anche l'album che Enrique Iglesias spera possa slegarlo dal cliché di Latin lover.

Da qualche tempo legato sentimentalmente ad Anna Kournikova, un tempo enfant prodige del tennis mondiale femminile, nota non solo per la sua bravura ma anche e soprattutto per l'avvenenza fisica, il cantante le ha dedicato la canzone "Miss You", contenuta nel disco "Insomniac" (2007). Del 2010 è il suo lavoro "Euphoria", il primo bilingue, realizzato per metà in inglese e per metà in spagnolo. La coppia si è poi unita in matrimonio.