È figlio della famosa attrice italiana Lucia Bosè e del torero spagnolo Luis Miguel González Lucas, meglio conosciuto come Luis Miguel Dominguín. È stato tenuto a battesimo da Luchino Visconti, suo padrino (da cui prende il suo terzo nome), allevato da 7 donne e circondato da presenze illustri (tra gli amici di famiglia, il pittore Pablo Picasso e lo scrittore Ernest Hemingway), che lo hanno profondamente influenzato.

È un cantante famosissimo in Spagna e in tutti i paesi di lingua spagnola, ma gode di ottima fama anche in Italia, dove ha esordito nel 1978, con il singolo "Anna", pubblicando il suo primo album, Chicas!, l'anno dopo, contenente il mega-successo internazionale "Super Superman", quando nella madrepatria, dove era molto noto, aveva già pubblicato due album (il 33 giri di debutto, Linda, il cui titolo deriva dalla omonima canzone dei Pooh, "Linda", di cui realizza una cover in lingua spagnola, e l'omonimo secondo long playing, semplicemente intitolato Miguel Bosé). In Italia, ha raggiunto l'apice del successo tra la fine degli anni settanta e l'inizio degli anni ottanta, sbancando le classifiche con i suoi primi 5 lavori a lungo respiro, una raccolta di soli brani in italiano (a cui si aggiunge la cover di "Buonanotte fiorellino" del cantautore Francesco De Gregori, in realtà già pubblicata in Spagna, contenuta nel secondo album omonimo, ma fino ad allora ancora inedita in Italia), e vari singoli, e vincendo per due volte il Festivalbar: nel 1980, con il motivetto pop dedicato alle Olimpiadi, "Olympic Games", scritto con Keith Spencer-Allen, e nel 1982, con l'inno generazionale buonista "Bravi ragazzi" (che dà anche parte del titolo alla citata compilation di pezzi in lingua italiana, Bravi ragazzi - I grandi successi di Miguel Bosé).

Dopo un decennio di crisi, in cui diventa un personaggio controverso e trasgressivo, cercando di scrollarsi di dosso l'etichetta di «bravo ragazzo», cosa che gli riesce soltanto negli altri paesi, nel 1994 ha un ritorno al successo anche in Italia, con la sua terza vittoria al Festivalbar, con l'intensa "Se tu non torni" e l'album Sotto il segno di Caino, per poi riscomparire dall'Italia per un altro decennio, fino al recente trionfo mondiale con il disco di duetti intitolato Papito (doppio album in Spagna, singolo negli altri paesi), da un epiteto sudamericano, traducibile come «papino», con cui i giovani artisti, che a lui fanno riferimento, ne indicano l'influenza decisiva che ha esercitato sulle generazioni più giovani.

In tutta la sua carriera, ha inciso circa una ventina di album (la sua vasta discografia varia da paese a paese e si distingue per il gran numero di traduzioni, adattamenti, versioni alternative, remake e remix dei medesimi brani), vendendo 10 milioni di dischi in tutto il mondo. Ha inoltre recitato in 35 film, partecipato a diversi spettacoli televisivi (come conduttore, in Italia, ha presentato il Festival di Sanremo, nel 1988, e il reality show Operazione Trionfo, nel 2002, mentre in Spagna ha «inaugurato» le trasmissioni di Telecinco). Recentemente, ha esordito anche come regista teatrale e ha pubblicato il suo secondo album live come solista, costituito dal doppio CD/DVD Papitour, il primo mai uscito in Italia (il primo album dal vivo è rappresentato dall'ispanico Directo '90, uscito in Francia in una versione leggermente diversa, intitolata soltanto Directo, senza il riferimento cronologico all'anno di pubblicazione, differente nei due paesi: 1990 per la Spagna e 1991 per la Francia - a questo, si aggiunge poi GiraDos en concierto, un altro doppio disco live, realizzato però insieme ad Ana Torroja, la ex cantante del gruppo musicale spagnolo dei Mecano, noti anche in Italia, soprattutto per il brano "Figlio della luna", title-track dell'omonimo album, adattamento dell'originale spagnolo "Hijo de la luna").